≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Школа экспертов
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»

Ниже представлены ученические решения экзаменационных заданий. Оцените каждое из них в соответствии с критериями проверки заданий ЕГЭ. После нажатия кнопки «Проверить» вы узнаете правильный балл за каждое из решений. В конце будут подведены итоги.

Задание 484589
Задание 506148
Задание 507175
Задание 509178
Задание 509179
Задание 510101
Задание 513099
Задание 513100
Задание 513101
Задание 515921


Задание № 484589

Решите неравенство


Решение

Неравенство имеет смысл при

Для таких получаем:

Значит,

 

Ответ:



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Обоснованно по­лу­чен вер­ный ответ.2
Допущена еди­нич­ная ошибка, возможно, при­вед­шая к не­вер­но­му ответу, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов решения.1
Решение не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из критериев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Максимальный балл2


Пример 1.

 

Оцените это решение в баллах:



Задание № 506148

Решите неравенство


Решение

Найдём ограничения на

Воспользуемся свойствами логарифмов:

Откуда, с учетом ОДЗ, получаем ответ.

 

Ответ:





Пример 1.

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

Оцените это решение в баллах:

Пример 3.

Оцените это решение в баллах:

Пример 4.

Оцените это решение в баллах:

Пример 5.

Оцените это решение в баллах:



Задание № 507175

Решите неравенство


Решение

Данное неравенство эквивалентно системе неравенств:

Решим второе неравенство методом интервалов:

Отметим на прямой точки как показано на рисунке:

Учитывая неравенство получаем решение:

 

Ответ:



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Обоснованно по­лу­чен вер­ный ответ.2
Допущена еди­нич­ная ошибка, возможно, при­вед­шая к не­вер­но­му ответу, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов решения.1
Решение не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из критериев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Максимальный балл2


Пример 1.

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

Оцените это решение в баллах:

Пример 3.

Оцените это решение в баллах:

Пример 4.

Оцените это решение в баллах:



Задание № 509178

Решите неравенство


Решение

Относительно неравенство имеет вид:

Значит, или Возвращаясь к x, получаем:

 

или

 

Ответ:



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Обоснованно по­лу­чен вер­ный ответ.2
Допущена еди­нич­ная ошибка, возможно, при­вед­шая к не­вер­но­му ответу, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов решения.1
Решение не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из критериев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Максимальный балл2


Пример 1.

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

Оцените это решение в баллах:

Пример 3.

Оцените это решение в баллах:

Пример 6.

Оцените это решение в баллах:



Задание № 509179

Решите неравенство


Решение

Относительно неравенство имеет вид:

По методу интервалов, или

Возвращаясь к x, получаем

 

Ответ:



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Обоснованно по­лу­чен вер­ный ответ.2
Допущена еди­нич­ная ошибка, возможно, при­вед­шая к не­вер­но­му ответу, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов решения.1
Решение не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из критериев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Максимальный балл2


Пример 4.

Оцените это решение в баллах:

Пример 5.

Оцените это решение в баллах:

Пример 5.

Оцените это решение в баллах:



Задание № 510101

Решите неравенство:


Решение

Пусть t = 3x, тогда:

Тогда либо , откуда , либо , откуда

 

Ответ:

 

----------

Дублирует задание 509949.



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Обоснованно по­лу­чен вер­ный ответ.2
Обоснованно по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точки 0,

ИЛИ

получен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошибки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов решения.

1
Решение не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из критериев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Максимальный балл2


Пример 2.

Оцените это решение в баллах:



Задание № 513099

Решите неравенство


Решение

Относительно неравенство имеет вид:

Возвращаясь к x, получаем: или

 

Ответ:



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Обоснованно по­лу­чен вер­ный ответ.2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного включением граничных точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из критериев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Максимальный балл:2


Пример 1.

Оцените это решение в баллах:

Пример 7.

Оцените это решение в баллах:



Задание № 513100

Решите неравенство


Решение

Пусть тогда

Введём замену решим квадратное неравенство:

Вернёмся к переменной

Вернёмся к исходной переменной:

 

Ответ:



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Обоснованно по­лу­чен вер­ный ответ.2
Обоснованно по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го толь­ко ошиб­ка­ми в стро­го­сти неравенства: < вме­сто ≤, или наоборот. Если в ответ вклю­че­но зна­че­ние переменной, при ко­то­ром одна из ча­стей не­ра­вен­ства не имеет смысла, то сле­ду­ет вы­став­лять оцен­ку «0 баллов».

ИЛИ

получен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошибки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов решения.

1
Решение не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из критериев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Максимальный былл:2


Пример 3.

Оцените это решение в баллах:



Задание № 513101

Решите неравенство


Решение

Обозначим за t. Получим

Используя метод интервалов, получаем

 

Ответ:



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Обоснованно по­лу­чен вер­ный ответ.2
Обоснованно по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го толь­ко ошиб­ка­ми в стро­го­сти неравенства: < вме­сто ≤, или наоборот. Если в ответ вклю­че­но зна­че­ние переменной, при ко­то­ром одна из ча­стей не­ра­вен­ства не имеет смысла, то сле­ду­ет вы­став­лять оцен­ку «0 баллов».

ИЛИ

получен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошибки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов решения.

1
Решение не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из критериев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Максимальный балл:2


Пример 4.

Оцените это решение в баллах:



Задание № 515921

Решите неравенство


Решение

Пусть тогда неравенство примет вид:

откуда

При получим: откуда

При получим: откуда

Решение исходного неравенства:

 

Ответ:



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Обоснованно по­лу­чен вер­ный ответ.2
Допущена еди­нич­ная ошибка, возможно, при­вед­шая к не­вер­но­му ответу, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов решения.1
Решение не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из критериев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Максимальный балл2


Пример 1.

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

Оцените это решение в баллах:

Пример 3.

Оцените это решение в баллах:



Наверх
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»