№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка Готово, можно копировать.
Задания
Задание 5 № 100009

 

Решите уравнение  дробь, числитель — 7x, знаменатель — 5x в степени 2 минус 27 =2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Решите уравнение  дробь, числитель — 13x, знаменатель — 2x в степени 2 минус 7 =1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Область определения уравнения задается соотношением 2x в степени 2 не равно 7. На области определения имеем:

 дробь, числитель — 13x, знаменатель — 2{{x в степени 2 } минус 7}=1 равносильно 13x=2x в степени 2 минус 7 равносильно 2{{x} в степени 2 } минус 13x минус 7=0 равносильно совокупность выражений  новая строка x= дробь, числитель — 13 плюс корень из { 169 плюс 56}, знаменатель — 4 ;  новая строка x= дробь, числитель — 13 минус корень из { 169 плюс 56}, знаменатель — 4 конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка x=7;  новая строка x= минус 0,5. конец совокупности .

 

Оба найденных решения удовлетворяют условию 2x в степени 2 не равно 7, меньший из них равен −0,5.

 

 

Ответ: −0,5.