№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 11 № 110013

 

Имеются два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй — 35 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 48% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть концентрация первого раствора кислоты – {{c}_{1}}, а концентрация второго – {{c}_{2}}. Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 68% кислоты: 30{{c}_{1}} плюс 20{{c}_{2}}=50 умножить на 0,68. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты: m{{c}_{1}} плюс m{{c}_{2}}=2m умножить на 0,7. Решим полученную систему уравнений:

 система выражений  новая строка {{c}_{1}} плюс {{c}_{2}}=1,4,  новая строка 30{{c}_{1}} плюс 20{{c}_{2}}=34 конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{c}_{2}}=1,4 минус {{c}_{1}},  новая строка 30{{c}_{1}} плюс 28 минус 20{{c}_{1}}=34 конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{c}_{2}}=1,4 минус {{c}_{1}},  новая строка 10{{c}_{1}}=6 конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{c}_{2}}=0,8,  новая строка {{c}_{1}}=0,6. конец системы .

 

Поэтому  {{m}_{1}}=0,6 умножить на 30=18.

 

Ответ: 18.