№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 11 № 111627

 

Грузовик перевозит партию щебня массой 99 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на восьмой день, если вся работа была выполнена за 9 дней.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Пусть в первый день грузовик перевез {{a}_{1}}=2 тонны щебня, во второй — {{a}_{2}}, …, в последний — {{a}_{14}} тонн; всего было перевезено {{S}_{14}}=210 тонн; норма перевозки увеличивалась ежедневно на d тонн. Таким образом,

{{S}_{n}}= дробь, числитель — 2{{a}_{1}} плюс d умножить на (n минус 1), знаменатель — 2 умножить на n

{{S}_{14}}= дробь, числитель — 2{{a}_{1}} плюс d умножить на (14 минус 1), знаменатель — 2 умножить на 14 равносильно 210= дробь, числитель — 2 умножить на 2 плюс 13d, знаменатель — 2 умножить на 14 равносильно 30=4 плюс 13d равносильно d=2.

Имеем:

{{a}_{9}}={{a}_{1}} плюс 8d=2 плюс 8 умножить на 2=18.

Следовательно, за девятый день было перевезено 18 тонн щебня.

 

Ответ: 18.