№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 11 № 112733

 

Расстояние между городами A и B равно 690 км. Из города A в город B со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 85 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Пусть автомобили встретятся на расстоянии S км от города A, тогда второй автомобиль пройдет расстояние 435 минус S км. Второй автомобиль находился в пути на 1 час меньше первого, отсюда имеем:

 дробь, числитель — S, знаменатель — 60 = дробь, числитель — 435 минус S, знаменатель — 65 плюс 1 равносильно дробь, числитель — S, знаменатель — 60 = дробь, числитель — 435 минус S плюс 65, знаменатель — 65 равносильно

 равносильно 65S=60 умножить на 500 минус 60S равносильно 125S=30 000 равносильно S=240.

 

Ответ: 240.