№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 11 № 113205

 

Расстояние между городами A и B равно 806 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 2 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Расстояние между городами и равно 150 км. Из города в город выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе и повернул обратно. Когда он вернулся в , автомобиль прибыл в Найдите расстояние от до Ответ дайте в километрах.

Обозначим км – расстояние от A до C, км/ч – скорость автомобиля, ч – время движения мотоциклиста от A до C. Тогда и Решим систему полученных уравнений:

Тогда км.

 

Ответ: 90.

 

Приведём другой способ решения.

Обозначим км — скорость автомобиля. В момент выезда мотоциклиста между автомобилем и мотоциклом было 0,5v км, и мотоциклист догонит автомобиль в городе C за ч. За это же время мотоцикл вернётся в A, а автомобиль доедет до B.

Всего автомобиль затратит времени За это время он со скоростью v проедет 150 км. Получим уравнение:

 

Положительный корень уравнения Тогда мотоцикл затратит на дорогу до C час, а поскольку его скорость равна 90, то расстояние до C равно 90 км.

 

Ответ: 90.