№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 5 № 12503

Найдите корень уравнения: 2x в степени 2 плюс 3x минус 90=0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите корень уравнения: x в степени 2 минус 17x плюс 72=0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решим квадратное уравнение:

{{x} в степени 2 } минус 17x плюс 72=0 равносильно совокупность выражений  новая строка x= дробь, числитель — 17 плюс корень из { 289 минус 288}, знаменатель — 2 ,  новая строка x= дробь, числитель — 17 минус корень из { 289 минус 288}, знаменатель — 2 конец совокупности равносильно совокупность выражений  новая строка x=9,  новая строка x=8. конец совокупности .

Примечание.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней уравнения равна 17, а их произведение равно 72. Тем самым, это числа 8 и 9.

 

Ответ: 8.