№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 0 № 269571

 

Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 4.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.

Площадь лежащего в основании пирамиды многоугольника является разностью площадей квадратов со сторонами 6 и 3 (см. рис.):

S_{осн} = 6 в степени 2 минус 3 в степени 2 = 27.

Поскольку высота пирамиды равна 3, имеем:

V_{пир} = дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{осн} h = дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 27 умножить на 3 = 27.

 

Ответ: 27.