Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 26963

Найдите 26 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка , если  косинус \alpha = дробь, числитель — 12, знаменатель — 13  и \alpha принадлежит левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;2 Пи правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Поскольку угол \alpha лежит в четвертой четверти,  синус \alpha меньше 0. Применим формулу приведения, а затем выразим синус через косинус. Имеем:

26 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 плюс \alpha правая круглая скобка = 26 синус \alpha = минус 26 корень из { 1 минус {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 12, знаменатель — 13 правая круглая скобка } в степени 2 }}= минус 26 умножить на дробь, числитель — 5, знаменатель — 13 = минус 10.

 

Ответ: −10.

Классификатор базовой части: 1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества, 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений, 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.2 Радианная мера угла, 1.2.5 Формулы приведения, 1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, 1.2.7 Синус и косинус двойного угла