РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 27159 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности конуса

Стереометрия. Конус

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на $Пи .$

Решение. Площадь поверхности складывается из площади основания $S_осн= Пи r в квадрате$ и площади боковой поверхности: $S_бок= Пи rl.$

Радиус основания найдем по теореме Пифагора для треугольника, образованного высотой, образующей и радиусом: $r= корень из: начало аргумента: l конец аргумента в квадрате минус h в квадрате =8.$ Тогда площадь поверхности

$S= Пи r в квадрате плюс l Пи r= Пи r левая круглая скобка l плюс r правая круглая скобка = Пи умножить на 8 умножить на 18=144 Пи .$

Ответ: 144.

Ответ: 144

27159

144

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности конуса

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	27159	144