№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 11 № 282557

 

Найдите значение выражения  корень из { 2} косинус в степени 2 { дробь, числитель — 15 Пи , знаменатель — 8 } минус корень из { 2} синус в степени 2 { дробь, числитель — 15 Пи , знаменатель — 8 }.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите значение выражения  корень из { 3} косинус в степени 2 { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 } минус корень из { 3} синус в степени 2 { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 }.

Используем формулу косинуса двойного угла  косинус в степени 2 \alpha минус синус в степени 2 \alpha= косинус 2\alpha:

 корень из { 3} косинус в степени 2 { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 } минус корень из { 3} синус в степени 2 { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 12 } = корень из { 3} косинус { дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 } = корень из { 3} косинус левая круглая скобка Пи минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 правая круглая скобка = минус корень из { 3} косинус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 = минус корень из { 3} умножить на дробь, числитель — корень из 3 , знаменатель — 2 = минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 = минус 1,5.

 

Ответ: −1,5.