РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 286715 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование функций без помощи производной

Найдите наименьшее значение функции $y= корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 24x плюс 153 конец аргумента .$

Решение. Выделим полный квадрат:

$y= корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 24x плюс 153 конец аргумента = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс 12 правая круглая скобка в квадрате плюс 9 конец аргумента .$

Отсюда имеем:

$y= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс 12 правая круглая скобка в квадрате плюс 9 конец аргумента больше или равно корень из 9 = 3.$

Поэтому наименьшее значение функции достигается в точке −12, и оно равно 3.

Ответ: 3.

Ответ: 3

286715

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	286715	3