РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 287103 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.3.3 Квадратичная функция, её график;

3.3.7 Логарифмическая функция, её график.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование функций без помощи производной

Найдите точку минимума функции $y= логарифм по основанию 9 левая круглая скобка x в квадрате минус 30x плюс 230 правая круглая скобка плюс 5.$

Решение. Квадратный трехчлен $y=ax в квадрате плюс bx плюс c$ с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке $x_min= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби ,$ в нашем случае  — в точке 15. Поскольку функция $y= логарифм по основанию 9 x$ возрастает, и заданная функция $y= логарифм по основанию 9 левая круглая скобка x в квадрате минус 30x плюс 230 правая круглая скобка плюс 5$ определена в точке 15, она также достигает в ней минимума.

Ответ: 15.

Ответ: 15

287103