РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 287505 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.3.3 Квадратичная функция, её график;

3.3.6 Показательная функция, её график.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование функций без помощи производной

Найдите наименьшее значение функции $y=7 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x плюс 3 правая круглая скобка .$

Решение. Поскольку функция $y=7 в степени x$ возрастающая, заданная функция достигает наименьшего значения в той же точке, в которой достигает наименьшего значения выражение $x в квадрате плюс 2x плюс 3.$ Квадратный трехчлен $y=ax в квадрате плюс bx плюс c$ с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке $x= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби ,$ в нашем случае  — в точке  -1. Значение функции в этой точке равно $y=7 в степени левая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 2 левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс 3 правая круглая скобка =49.$