№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 6 № 31823

В треугольнике ABC AC = BC = 55,  тангенс A = дробь, числитель — 105, знаменатель — 4 корень из { 105 }. Найдите AB.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC AC = BC = 7,  тангенс A = дробь, числитель — 33, знаменатель — 4 корень из { 33 }. Найдите AB.

Треугольник АВС равнобедренный, значит, высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

AB=2AH=2AC косинус A=2AC корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A}}=2 умножить на 7 корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс дробь, числитель — 33 {16, знаменатель — } }=2 умножить на 7 корень из { дробь, числитель — 16, знаменатель — 49 }=8.

Ответ: 8.