№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 11 № 40005

 

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 476 литров она заполняет на 11 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 560 литров?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

Обозначим v — объем воды, пропускаемой второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает v минус 5 литров воды в минуту. Известно, что резервуар объемом 375 литров вторая труба заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 500, знаменатель — v минус 5 = дробь, числитель — 375, знаменатель — v плюс 10\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }} дробь, числитель — 500, знаменатель — v минус 5 = дробь, числитель — 375 плюс 10v, знаменатель — v \underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}500v=375v минус 5 умножить на 375 плюс 10{{v} в степени 2 } минус 50v\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}

\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}2{{v} в степени 2 } минус 35v минус 375=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v= дробь, числитель — 35 плюс корень из { {{35} в степени 2 } плюс 4 умножить на 2 умножить на 375}, знаменатель — 4 =25;  новая строка v= дробь, числитель — 35 минус корень из { {{35} в степени 2 } плюс 4 умножить на 2 умножить на 375}, знаменатель — 4 = минус 7.5 конец совокупности .\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}v=25.

 

Ответ: 25.