№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 6 № 47669

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 26 в степени circ. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 21°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Меньшим будет угол A, так как угол ACH в прямоугольном треугольнике ACH очевидно больше, чем угол HCB в прямоугольном треугольнике HCB. Рассмотрим треугольник ACH.

\angle A=90{} в степени circ минус \angle ACH=90{} в степени circ минус (\angle ACD плюс \angle DCH)=90{} в степени circ минус (45{} в степени circ плюс 21{} в степени circ )=24{} в степени circ .

 

Ответ: 24.