PDF-версии: Тип 13 № 484545 
Классификатор алгебры: Неравенства с модулями, Основное тригонометрическое тождество и его следствия, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус
Методы алгебры: Формулы двойного угла
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения
Уравнения. Тригонометрические уравнения, разные задачи
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите решения уравнения, принадлежащие отрезку [3; 5].
Решение. а) Возведем обе части уравнения в квадрат:
б) Если 
то 
поэтому при таких k решений на отрезке [3; 5] нет.
Если 
то 
Заметим, что 
поэтому корень 
лежит на отрезке [3; 5].
Если 
то 
поэтому при таких k решений на отрезке [3; 5] нет.
Ответ: а) 
б) 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 484545
а) б)
б) Классификатор алгебры: Неравенства с модулями, Основное тригонометрическое тождество и его следствия, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус
Методы алгебры: Формулы двойного угла
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения