Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C2 № 500013

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки B до плоскости DEA_1.

Спрятать решение

Решение.

Прямые BB_1 и DB перпендикулярны прямой ED. Плоскость DEA_1, содержащая прямую ED, перпендикулярна плоскости BB_1D. Значит, искомое расстояние равно высоте BH прямоугольного треугольника BB_1D, в котором BB_1=1, BD= корень из 3, B_1D=2. Тогда

BH= дробь: числитель: 2S_BB_1D, знаменатель: B_1D конец дроби = дробь: числитель: BB_1 умножить на BD, знаменатель: B_1D конец дроби = дробь: числитель: 1 умножить на корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби .

 

Ответ:  дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Решение содержит переход к планиметрической задаче, но:

- получен неверный ответ или решение не закончено;

- при правильном ответе решение недостаточно обосновано

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 484566: 484575 500448 507816 484576 485941 485955 500013 500019 500468 507822 Все