Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 5055

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

Решение.

Сторона ромба a выражается через его диагонали {{d}_{1}} и {{d}_{2}} формулой

a= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 корень из { d_{1} в степени 2 плюс d_{2} в степени 2 }=5.

Найдем площадь ромба

{{S}_{p}}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 {{d}_{1}}{{d}_{2}}=24.

Тогда площадь поверхности призмы равна

S=2S_{осн} плюс S_{бок}=2{{S}_{p}} плюс 4aH=48 плюс 4 умножить на 5 умножить на 10=248.

 

Ответ: 248.