СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 507982

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 7, AD = 40 , AA1 = 9. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: , , Найдите площадь сечения, проходящего через вершины , и

Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому сечение  −  параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и Поэтому углы и − прямые.Поэтому сечение  — прямоугольник.

 

Из прямоугольного треугольника найдем

Тогда площадь прямоугольника равна:

 

Ответ:572.