РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 508459 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно логарифмической функции

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Логарифмические неравенства первой и второй степени

Решите неравенство: $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x плюс 6 больше 5 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x.$

Решение. Решение неравенства ищем при условии $x больше 0.$ Последовательно получаем:

$логарифм по основанию 2 в квадрате x минус 5 логарифм по основанию 2 x плюс 6 больше 0 равносильно совокупность выражений новая строка логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x больше 3, новая строка логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x меньше 2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x больше 8, новая строка 0 меньше x меньше 4. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка 0;4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

508459

$левая круглая скобка 0;4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно логарифмической функции

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508459	$левая круглая скобка 0;4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка .$