РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 11 № 509222 Добавить в вариант

Графики функций. Линейные функции

На рисунке изображены графики функций вида $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = kx плюс b,$ которые пересекаются в точке A. Найдите ординату точки A.

Решение. Уравнение прямой имеет вид $y = kx плюс b.$

Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке оранжевым цветом. Коэффициент k  — тангенс угла наклона прямой, тогда $k = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби = 2,5.$ По графику $f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = 2,$ отсюда

$2,5 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс b = 2 равносильно b = 4,5.$

Следовательно, уравнение прямой имеет вид $y = 2,5x плюс 4,5.$

Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке синим цветом. Коэффициент k  — тангенс угла наклона прямой, тогда $k = дробь: числитель: 4, знаменатель: 1 конец дроби = 4.$ По графику $f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка = 3,$ отсюда

$4 умножить на 3 плюс b = 3 равносильно b = минус 9.$

Следовательно, уравнение прямой имеет вид $y = 4x минус 9.$

Теперь найдём абсциссу точки пересечения функций:

$2,5x плюс 4,5 = 4x минус 9 равносильно 1,5x = 13,5 равносильно x = 9.$

Следовательно, ордината точки пересечения функций равна  $f левая круглая скобка 9 правая круглая скобка = 4 умножить на 9 минус 9 = 27.$

Ответ: 27.

Ответ: 27

509222

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	509222	27