Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 509837

Водолазный колокол, содержащий υ = 2 моля воздуха при давлении p1 = 1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=\alpha \upsilon T логарифм по основанию 2 дробь, числитель — p_2, знаменатель — p_1 , где \alpha=13,3 дробь, числитель — Дж, знаменатель — моль умножить на К — постоянная, T = 300 K — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15 960 Дж.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения A=15960 :

 13,3 умножить на 2 умножить на 300 логарифм по основанию 2 дробь, числитель — p_2, знаменатель — 1,75 = 15960 равносильно 7980 логарифм по основанию 2 дробь, числитель — p_2, знаменатель — 1,75 = 15960 равносильно логарифм по основанию 2 дробь, числитель — p_2, знаменатель — 1,75 = 2 равносильно дробь, числитель — p_2, знаменатель — 1,75 =4 равносильно p_2=7.

 

Ответ: 7.

Источник: ЕГЭ — 2015. Досрочная волна, вариант А. Ларина., ЕГЭ по математике 26.03.2015. Досрочная волна, Восток.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Логарифмические уравнения и неравенства