РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 511531 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 2 конец дроби больше или равно 0.$

Решение. Решим неравенство методом интервалов:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 2 конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате плюс 3x плюс 2 плюс x в квадрате плюс 2x минус 2x в квадрате минус 2x, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка \left x конец дроби больше или равно 0 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: 3x плюс 2, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка \left x конец дроби больше или равно 0 равносильно совокупность выражений новая строка x меньше минус 2, новая строка x больше 0, новая строка минус 1 меньше x меньше или равно минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1; минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

511531

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1; минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	511531	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1; минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$