РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 511547 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства смешанного типа

Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.3 Показательные неравенства;

2.2.4 Логарифмические неравенства.

Неравенства. Логарифмы и показательные выражения

Решите неравенство: $4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка в квадрате x правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка x правая круглая скобка больше или равно 2 корень 4 степени из: начало аргумента: 4 конец аргумента .$

Решение. Приведем второе слагаемое к основанию 4:

$x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка x правая круглая скобка =4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка _4 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате x.$

Неравенство принимает вид:

$2 умножить на 4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка _4 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате x больше или равно 2 корень 4 степени из: начало аргумента: 4 конец аргумента равносильно 4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка _4 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате x больше или равно 4 в степени левая круглая скобка 0,25 правая круглая скобка равносильно \left| логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка x | больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно совокупность выражений новая строка 0 меньше x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x больше или равно 2. конец совокупности$

Решение неравенства: $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

511547

$левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Неравенства смешанного типа

Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.3 Показательные неравенства;

2.2.4 Логарифмические неравенства.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	511547	$левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$