PDF-версии: 
i
В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке M , причём AM = 5R и CM = 1,5R.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите расстояние между центрами его вписанной и описанной окружностей, если известно, что R = 4.
получаем, что R = x. Стороны треугольника ABC равны 6,5R, 6R и 2,5R, следовательно, этот треугольник прямоугольный с прямым углом при вершине B.
