PDF-версии: 
Найдите все значения a, при которых уравнение
имеет единственное решение.
Решение. Заметим, что если число 
является решением уравнения, то и число 
также является решением этого уравнения. Значит, если уравнение имеет единственное решение, то это решение 
При 
уравнение принимает вид
откуда 
При 
и 
исходное уравнение принимает вид 
При 
правая часть уравнения 
При 
правая часть уравнения равна 4, а левая часть уравнения не меньше 4, причём равенство достигается только при При 
правая часть уравнения 
Значит, исходное уравнение имеет единственное решение
При 
исходное уравнение принимает вид 
Числа −2, 0 и 2 являются корнями этого уравнения.
Таким образом, исходное уравнение имеет единственное решение при и
Ответ: 3; 7.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены оба значения a, но решение недостаточно обосновано. ИЛИ Обоснованно получено одно из значений a, удовлетворяющее условию. | 3 |
| Получены все значения a, при которых число 0 — решение уравнения. | 2 |
| Установлено, что при выполнении условий задачи число 0 — решение уравнения. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |