PDF-версии: 
i
Две окружности с центрами O1 и O2 и радиусами 3 и 4 пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена прямая MK, пересекающая обе окружности в точках M и K, причем точка A находится между ними.
а) Докажите, что треугольники BMK и O1AO2 подобны.
б) Найдите расстояние от точки B до прямой MK, если O1O2 = 5, MK = 7.
центральный, а 
— его биссектриса, тогда 
— вписанный угол. Аналогично 
и 
поэтому по двум равным углам 
и 
подобны, что и требовалось доказать.
верно, поскольку 
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, 
прямоугольный, 
Найдем высоту 
проведенную из 
поэтому коэффициент подобия равен 
Расстояние от точки B до прямой MK, равное высоте 
проведенной из вершины 
равно произведению коэффициента подобия и высоты, проведенной из 
