PDF-версии: 
i
В основании прямой призмы 
лежит равнобедренная трапеция АВСD с основаниями BC и АD. Точка К — середина ребра 
Плоскость α проходит через середины ребер AB и 
параллельно прямой 
а) Докажите, что сечением призмы плоскостью α является равнобедренная трапеция.
б) Найдите объем большей части призмы, на которые ее разбивает плоскость 
если известно, что 
CD, 
BD за 
N, T, U соответственно. Поскольку 
— средняя линия треугольника 
она параллельна 
поэтому точка 
лежит в сечении. Проведем 
в нижнем основании. Это средняя линия треугольника 
поэтому ее продолжение — средняя линия трапеции 
Следовательно, плоскость сечения параллельна BC. Проведем через точку 
прямую, параллельную 
(это KT). Тогда KMNT — искомое сечение. Поскольку в нем KT, BC и MN параллельны, это трапеция. А поскольку треугольники 
и 
равны по двум сторонам и углу между ними (призма прямая), то и 
то есть трапеция равнобедренная.
Высота трапеции 
равна 
Сначала найдём объём тела KBCNM:
Объем всей призмы равен