РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д8 C1 № 521851 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Уравнения, системы уравнений. Уравнения без пункта б)

Решите уравнение: $корень из: начало аргумента: 2 минус x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: минус x минус 1 конец аргумента = корень из: начало аргумента: минус 5x минус 7 конец аргумента .$

Решение. Дважды возводим в квадрат:

$корень из: начало аргумента: 2 минус x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: минус x минус 1 конец аргумента = корень из: начало аргумента: минус 5x минус 7 конец аргумента равносильно левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 минус x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: минус x минус 1 конец аргумента правая круглая скобка } в квадрате }= минус 5x минус 7 равносильно$

$равносильно система выражений новая строка 2 минус x больше или равно 0, новая строка 2 корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус x минус 2= минус 3x минус 8 конец системы . равносильно система выражений новая строка x меньше или равно 2, новая строка минус 3x минус 8 больше или равно 0, новая строка 4 левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка минус 3x минус 8 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка x меньше или равно минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби , новая строка 5x в квадрате плюс 52x плюс 72=0 конец системы . равносильно система выражений новая строка x меньше или равно минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби , новая строка совокупность выражений новая строка x= дробь: числитель: минус 26 минус корень из: начало аргумента: 316 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби , новая строка x= дробь: числитель: минус 26 плюс корень из: начало аргумента: 316 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно x= дробь: числитель: минус 26 минус 2 корень из: начало аргумента: 79 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби .$ $равносильно система выражений новая строка x меньше или равно минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби , новая строка 5x в квадрате плюс 52x плюс 72=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка x меньше или равно минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби , новая строка совокупность выражений новая строка x= дробь: числитель: минус 26 минус корень из: начало аргумента: 316 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби , новая строка x= дробь: числитель: минус 26 плюс корень из: начало аргумента: 316 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно x= дробь: числитель: минус 26 минус 2 корень из: начало аргумента: 79 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: минус 26 минус 2 корень из: начало аргумента: 79 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

521851

$левая фигурная скобка дробь: числитель: минус 26 минус 2 корень из: начало аргумента: 79 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	521851	$левая фигурная скобка дробь: числитель: минус 26 минус 2 корень из: начало аргумента: 79 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби правая фигурная скобка .$