РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 525090 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Производная и первообразная. Применение производной к исследованию функций

На рисунке изображён график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ . На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Производная положительна в точках −2 и 2. Угол наклона (и его тангенс) явно больше в точке 2.

Ответ: 2.

Ответ: 2

525090