РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 526009 Добавить в вариант

Источник: Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 4

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Преобразования числовых тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

Решение. Вынесем общий множитель за скобку и используем формулу косинуса двойного угла $1 минус 2 синус в квадрате альфа = косинус 2 альфа :$

$2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка = 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =$ $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 12 конец дроби = 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка =$
$= 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби = 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =$

$= минус 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби = минус 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = минус 3.$

Ответ: −3.

Ответ: -3

526009

-3