PDF-версии: Тип Д17 C6 № 527573 
Классификатор алгебры: Неравенства с параметром
Сложные задачи с параметром. Неравенства с параметром
i
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых хотя бы одно решение неравенства
принадлежит отрезку [1; 2].
Решение. Если 
неравенство принимает вид:
Поэтому при 
можно взять 
и оно подойдет. Брать бОльшие x нельзя по условию — нас интересует лишь отрезок 
Если 
неравенство принимает вид:
Очевидно на отрезке 
самое маленькое значение 
достигается при самом большом возможном x, то есть при 
поскольку 
— при прочих a у нас и так есть подходящее x в силу первого случая.
Итак, нужно чтобы 
то есть 
И действительно, при 
выполнено неравенство 
поэтому взять такое x можно.
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
527573
Классификатор алгебры: Неравенства с параметром