№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д3 № 53021

Меньшая сторона прямоугольника равна 11. Угол между диагоналями равен 60°. Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.

Решение.

Пусть O — точка пересечения диагоналей. Рассмотрим треугольник AOD. Он равнобедренный, т. к. AO=OD=R, угол при его вершине равен 60° значит, треугольник AOD — равносторонний. Тогда

R=AO=AD=11.

 

Ответ: 11.

Прототип задания