PDF-версии: Тип 18 № 530438 
Классификатор алгебры: Системы с параметром, Уравнения с параметром
Методы алгебры: Группировка
Задача с параметром. Аналитическое решение систем
i
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
имеет решения.
Решение. Преобразуем первое уравнение системы:
Данное уравнение имеет только одно решение: 
Подставим данные значения во второе уравнение системы:
Следовательно, 
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого только исключением точки a = 4. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен промежуток (4; +∞), возможно, с исключением граничной точки a = 4 и исключением точки a = 3 ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения. | 2 |
| Задача верно сведена к исследованию взаимного расположения прямой и окружности и прямых (аналитически или графически). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
530438
Классификатор алгебры: Системы с параметром, Уравнения с параметром
Методы алгебры: Группировка