РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 1 № 53315 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Планиметрия. Вписанные окружности

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен  $дробь: числитель: 25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 6 конец дроби .$ Найдите сторону этого треугольника.

Решение. Известно, что $r = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 6 конец дроби a,$ а по условию $r = дробь: числитель: 25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 6 конец дроби .$ Следовательно, $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 6 конец дроби a = дробь: числитель: 25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 6 конец дроби ,$ поэтому длина стороны треугольника равна 25.

Ответ: 25.

Ответ: 25

53315

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	53315	25