Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны
Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника 
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен полуразности суммы длин катетов и длины гипотенузы:
Ответ: 1.
Приведём другое решение.
Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его удвоенной площади к периметру. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Таким образом, для катетов 
и гипотенузы 
имеем:
