РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 548487 Добавить в вариант

Источники:

Задания 15 ЕГЭ–2020;

ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Разные задачи.

Классификатор алгебры: Логарифмические неравенства, Неравенства смешанного типа, Область определения неравенства

Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов

Неравенства. Логарифмические неравенства, разные задачи

Решите неравенство $x в квадрате логарифм по основанию левая круглая скобка 25 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x в квадрате минус 6x плюс 9 правая круглая скобка .$

Решение. Преобразуем неравенство:

$x в квадрате логарифм по основанию левая круглая скобка 25 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x в квадрате минус 6x плюс 9 правая круглая скобка равносильно дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате равносильно$

$равносильно дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 2 логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка x минус 2} правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше или равно 0 \undersetx больше 3\mathop равносильно логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно x\geqslant4.$

Ответ: $левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

548487

$левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Источники:

Задания 15 ЕГЭ–2020;

ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Разные задачи.

Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	548487	$левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$