Ре­ше­ние. Вы­ра­зим ве­ли­чи­ну угла B из фор­му­лы пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка:

Ответ: 150.

При­ме­ча­ние.

Зна­че­ние си­ну­са, рав­ное со­от­вет­ству­ет остро­му углу в 30° и ту­по­му углу в 150°. По усло­вию угол B тупой, по­это­му он равен 150°.

При­ве­дем ре­ше­ние Ан­то­нио Бе­лот­ти.

Про­ве­дем вы­со­ту AH к про­дол­же­нию сто­ро­ны BC. Най­дем AH из фор­му­лы пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка:

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке AHB катет AH равен по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы AB. Сле­до­ва­тель­но, угол ABH равен 30°. Тогда смеж­ный с ним угол ABC равен 150°.