PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. По формуле косинуса двойного угла
Обозначим 
тогда
Вернемся к исходной переменной, получим:
Длина заданного отрезка равна 
поэтому из первой серии в него может попасть не более двух корней, а из второй и третьей — не более одного корня. Из первой серии решениями, лежащими в отрезке, являются числа 
и 
из второй — 
Ни один из членов третьей серии не попадает в заданный отрезок, поскольку число 
соответствующее 
лежит левее отрезка, а число 
соответствующее 
уже правее отрезка.
Ответ: а) 
б) 
и 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) и б) и