№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д6 № 60725

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 5. Найдите длину вектора \overrightarrow{AO} минус \overrightarrow{BO}.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора \overset{\to }{\mathop{AO}} минус \overset{\to }{\mathop{BO}}.

Разность векторов \overset{\to }{\mathop{AO}} и \overset{\to }{\mathop{BO}} равна вектору \overset{\to }{\mathop{AB}}. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Тогда вектор \overset{\to }{\mathop{AB}} является гипотенузой в прямоугольном треугольнике. По теореме Пифагора получаем, что \overset{{}}{\mathop{AB}}= корень из { {{8} в степени 2 } плюс {{6} в степени 2 }}=10.

 

Ответ: 10.