РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 11 № 637815 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.1 Линейная функция, её график.

Графики функций. Линейные функции

На рисунке изображены графики линейных функций, которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки A.

Решение. Заметим, что уравнение прямой имеет вид y  =  kx + b.

Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке оранжевым цветом. Заметим, что k  — тангенс угла наклона прямой, тогда $k= дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби =2,5.$ По графику, f(−1)  =  2, отсюда

$2,5 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс b=2 равносильно b=4,5.$

Следовательно, уравнение прямой имеет вид $y=2,5x плюс 4,5.$

Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке синим цветом. Заметим, что k  — тангенс угла наклона прямой, тогда $k= дробь: числитель: 4, знаменатель: 1 конец дроби =4.$ По графику, f(3)  =  3, отсюда

$4 умножить на 3 плюс b=3 равносильно b= минус 9.$

Следовательно, уравнение прямой имеет вид $y=4x минус 9.$

Теперь найдём абсциссу точки пересечения функций:

$2,5x плюс 4,5=4x минус 9 равносильно 1,5x=13,5 равносильно x=9.$

Ответ: 9.

Ответ: 9

637815

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.1 Линейная функция, её график.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	637815	9