PDF-версии: 
Найдите все значения a, при каждом из которых множество решений неравенства
Решение. Сделаем замену: 
Тогда 
и неравенство принимает вид
При 
знаменатель положителен. Если 
то 
поэтому достаточно найти все а, при каждом из которых неравенство
справедливо при всех z из отрезка 
Рассмотрим функцию
Её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх. Получаем, что 
при всех 
тогда и только тогда, когда 
Решим эту систему:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений | 2 |
| В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |