РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 642407 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

Графики функций. Комбинированные задачи

На рисунке изображены графики функций видов $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс bx плюс c$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx,$ пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Решение. По графику $f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =0,$ $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =2,$ тогда

c  =  0, $x_0= дробь: числитель: минус b, знаменатель: 2 умножить на 1 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,$ $b= минус 1,$ $a=1.$

Значит, квадратичная функция имеет вид $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате минус x.$

Заметим, что k  — тангенс угла наклона прямой по отношению к оси абсцисс, тогда

$k= дробь: числитель: 3, знаменатель: 1 конец дроби =3.$

Значит, линейная функция имеет вид $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x.$

Найдём абсциссу точки B:

$3x=x в квадрате минус x равносильно x в квадрате минус 4x=0 равносильно совокупность выражений x=0,x=4. конец совокупности .$

Таким образом, абсцисса точки B равна 4.

Ответ: 4.

Ответ: 4

642407

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	642407	4