Ре­ше­ние. Пусть со­бы­тие A со­сто­ит в том, сумма всех очков, вы­пав­ших в ре­зуль­та­те од­но­го или не­сколь­ких брос­ков, равна 3. По­стро­им де­ре­во ва­ри­ан­тов, при­во­дя­щих к этому со­бы­тию. Ис­хо­ды при­во­дя­щие к этому со­бы­тию от­ме­че­ны оран­же­вым цве­том.

Най­дем ве­ро­ят­ность P(A):

Пусть со­бы­тие B со­сто­ит в том, что был сде­лан один бро­сок. Тогда ис­ко­мая ве­ро­ят­ность P(B|A) со­бы­тия В при усло­вии, что со­бы­тие А на­сту­пи­ло (ве­ро­ят­ность того, что был сде­лан один бро­сок, при усло­вии что вы­па­ло 3 очка) опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле услов­ной ве­ро­ят­но­сти Ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния со­бы­тий B и A, то есть со­бы­тия, в ко­то­ром при пер­вом бро­са­нии кости вы­па­ло 3 очка (вы­де­ле­но са­ла­то­вым цве­том), равна

Тогда для ис­ко­мой ве­ро­ят­но­сти по­лу­ча­ем:

Ответ: 0,5625.