PDF-версии: Тип 18 № 651068 
Классификатор алгебры: Неравенства с параметром, Комбинация «кривых»
Задача с параметром. Аналитическое решение уравнений и неравенств
i
Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство
имеет решения на промежутке (1; 2].
Решение. Рассмотрим неравенство как квадратное относительно a:
Изобразим графики функций 
и 
на плоскости xOa. Общие точки графиков — (0; 2) и (2; 6), что можно проверить подстановкой их координат в уравнения и 
Больше двух точек быть не может в силу противоположной выпуклости данных кривых. На промежутке (1; 2] решения неравенства есть тогда и только тогда, когда 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого только включением точки  | 3 |
С помощью верного рассуждения получено множество значений  возможно, не включая концы.ИЛИ Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения | 2 |
| Задача верно сведена к исследованию возможного значения корней уравнения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Классификатор алгебры: Неравенства с параметром, Комбинация «кривых»