РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 661025 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку максимума функции $y= натуральный логарифм левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус 5x плюс 10.$

Решение. Функция определена и дифференцируема на $левая круглая скобка минус 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдем производную заданной функции:

$y'= дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби минус 5.$

Найдем нули производной:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби минус 5=0 равносильно x минус 2= дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби равносильно x=2,2.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x = 2,2.$

Ответ: 2,2.

Ответ: 2,2

661025

2,2

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	661025	2,2