PDF-версии: 
i
Петр Петрович владеет акциями, которые стоят k2 тыс. рублей в конце года k, 
В конце любого года он может их продать и положить деньги в банк под определенный процент, в результате чего сумма каждый год будет увеличиваться в 1 + p раз. Петр Петрович хочет продать акции в конце такого года, чтобы в конце двадцатого года сумма на его счете была наибольшей. Расчеты показали, что для этого Петр Петрович должен продать акции строго в конце семнадцатого года. При каких положительных значениях p это возможно?
тыс. руб. Найдем производную полученной функции:
положительна при 
и отрицательна при 
Следовательно, 
возрастает на 
и убывает на 
Из условия известно, что продавать бумаги необходимо в конце 17 года, следовательно, доход, полученный при продаже бумаг в конце 17 года, больше, чем доход, который мог бы получить фонд при продаже бумаг в конце 16-го года и в конце 18 года. Из выясненного выше характера монотонности функции 
и 
гарантирует, что 
для всех значений k, отличных от 17. А значит, необходимо и достаточно найти решения системы неравенств:
