РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

В прямоугольной трапеции ABCD с меньшей боковой стороной АВ  =  4 и $\angle ADC = арктангенс 2$ из вершины D на диагональ АС опущен перпендикуляр DH. При этом треугольники АВС и DHA равны. Точки О₁ и О₂  — центры окружностей, вписанных в треугольники АВС и DHA.

а)  Докажите, что прямая О₁О₂ параллельна CD.

б)  Найдите площадь четырёхугольника О₁CDO₂.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	3

№ п/п	№ задания	Ответ
1	689291	б)  7,5.

Ключ